مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.

شاخص ­های گرایش به مرکـز

  یکی دیگر از شیوه­ های تلخیص (خلاصه ­کردن) داده­ ها، استفاده از شاخص­ های گرایش به مرکز است. منظور از شاخص گرایش به مرکز، هرعدد یا معیارِ عددی است که معرّف مرکزمجموع ه­ای از داده­ ها باشد. زمانی که داده­ ها کمّی باشد و یا زمانی که قصد مقایسه توزیع یک متغیر را در دو جمعیّت داشته باشیم، شاخص­ های گرایش به مرکز در کنار شاخص­ های پراکندگی بسیار مفید خواهند بود. در مثال کتاب، اگر بخواهیم بهره هوشی تمامی پاسخگویان را در یک عدد خلاصه کنیم می ­توانیم از میانگین بهره بگیریم. همچنین چنانچه بخواهیم بدانیم که کدام قومیت در نمونه ما بیشترین فراوانی و تعداد را دارد می­توانیم از شاخص مد (نما) استفاده کنیم. در کل می­توان گفت که شاخص­های گرایش به مرکز معرّف تمرکز داده ­ها در توزیع متغیر هستند. میانگین، میانه و نما (مد) از شاخص­های مهم گرایش به مرکز هستند.

میانه
در متغیرهای کمّی، مقداری (عددی) که نیمی (50 درصد) از جمعیّت دارای آن مقدار یا کمتر از آن مقدارند و نیمی دیگر دارای مقداری بیشتر از آن هستند، میانه خوانده می­شود. میانه، مقداری است که جمعیّت را به دو قسمت مساوی تقسیم می­ کند. میانه با رتبه ­بندی موردها از پایین به بالا و یافتن نفر وسط به دست می­ آید. هر طبقه ­ای که در برگیرنده نفر وسط است طبقه میانه است. در جایی که تعداد افراد زوج باشد، نفر وسط واقعی وجود ندارد و میانه در نقطه­ ای بین موردهایی است که در دو سمت نفر وسط خیالی قرار دارند. مثلا چنانچه بعد خانوار پنج خانواده به این صورت باشد: 6، 5، 4، 3 و 3 ؛ در این صورت عدد 4 نشان ­دهنده میانه بعد خانوار در بین این پنج خانواده است. چنانچه بعد خانوار چهار خانواده به صورت زیر باشد: 6، 4، 3، 2 . در این صورت میانه برابر است با مجموع دو عدد 3 و 4 تقسیم بر دو. یعنی میانه بین دو مورد 3 و 4 قرار دارد و میانه عدد 3.5 است.
برای میانه فرمول جبری وجود ندارد و فقط دارای یک روش محاسبه است:
1- مقادیر را به ترتیب منظم می­ کنیم.
2- اگر تعداد کل اعداد فرد باشد، میانه عددی است که در وسط قرار دارد و نصف اعداد قبل از آن و نصف دیگر اعداد بعد از آن قرار دارند. اگر در وسط چند عدد مشابه قرار گرفته باشند، میانه برابر همان عدد است.
3- اگر تعداد اعداد زوج بود، میانگین اعداد وسط را محاسبه کنید

 مثال
قصد داریم میانگین، میانه و مد متغیر بعد خانوار (تعداد اعضای خانواده) را در بین نمونه 100 نفری از شرکت­ کنندگان به دست بیاوریم.

نحوه اجـ ـرا:
مانند مثال فراوانی مسیر زیر را دنبال می ­کنیم:
 

Analyze--->Descriptive Statistics--->Frequencies 

 

 

نتـ ـایج:
خروجی به دست آمده توسط برنامه SPSS در ادامه آمده است. مقادیر میانگین، میانه و مد در جدول متمایز شده است. میانگین تعداد اعضای خانواده در بین 100 نمونه برابر با 5.8 نفر است. میانه برابر با 5 است و مد طبقه یا عدد 4 است که نشان می­دهد خانواده ­هایی که دارای 4 عضو هستند بیشترین تعداد را در نمونه ما دارند. برای تعیین تعداد و درصد ­فراوانی طبقات می ­توانیم از جدول فراوانی (مثال ­قبل) بهره بگیریم.

Statistics
تعداد اعضا
N	Valid	100
	Missing	0
Median(میانه)		5

 

دانلود فایل PDF متن بالا

مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.